Тест по Теории вероятностей с ответами (Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным …)
Рубрика: Математика
Вопрос 1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?
- A. выборочная совокупность – часть генеральной+
- B. генеральная совокупность – часть выборочной
- C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности
- D. правильный ответ отсутствует
Вопрос 2. Сумма частот признака равна:
- A. объему выборки n+
- B. среднему арифметическому значений признака
- C. нулю
- D. единице
Вопрос 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni), где xi– значение вариационного ряда, ni – частота, – это:
- A. гистограмма
- B. эмпирическая функция распределения
- C. полигон+
- D. кумулята
Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?
- A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
- B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия — интервальной оценкой дисперсии D(X)
- C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия — точечной оценкой дисперсии D(X)+
- D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)
Вопрос 5. Уточненная выборочная дисперсия S2 случайной величины X обладает следующими свойствами:
- A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X
- B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X+
- C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
- D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
Вопрос 6. По выборке объема n=10 получена выборочная диcперсия D∗=90. Тогда уточненная выборочная дисперсия S2 равна
- A. 100+
- B. 80
- C. 90
- D. 81
Вопрос 7. Оценка a∗ параметра a называется несмещенной, если:
- A. она не зависит от объема испытаний
- B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
- C. выполняется условие M(a∗)=a+
- D. она имеет наименьшую возможную дисперсию
Вопрос 8. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости a, ширина доверительного интервала
- A. может как уменьшиться, так и увеличиться
- B. уменьшается+
- C. не изменяется
- D. увеличивается
Вопрос 9. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью γ?
- A. может с вероятностью 1−γ+
- B. может с вероятностью γ
- C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах
- D. не может
Вопрос 10. Статистической гипотезой называют:
- A. предположение относительно статистического критерия
- B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности+
- C. предположение относительно объема генеральной совокупности
- D. предположение относительно объема выборочной совокупности
Вопрос 11. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода — это:
- A. принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
- B. отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
- C. принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
- D. отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной+
Вопрос 12. Мощность критерия – это:
- A. вероятность не допустить ошибку второго рода+
- B. вероятность допустить ошибку второго рода
- C. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
- D. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
Вопрос 13. Какие из названных распределений используются при проверке гипотезы о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии?
- A. распределение Стьюдента+
- B. распределение Фишера
- C. нормальное распределение
- D. распределение хи-квадрат
Вопрос 14. Что представляет собой критическая область?
- A. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза
- B. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза
- C. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу+
- D. нет правильного ответа
Вопрос 15. Для чего при проверке гипотезы о равенстве средних двух совокупностей должна быть проведена вспомогательная процедура?
- A. чтобы установить, равны ли объемы выборок
- B. чтобы установить, равны ли дисперсии в генеральных совокупностях+
- C. чтобы установить, равны ли объемы выборок и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
- D. нет правильного ответа