Геометрия. 7 класс. Глава II. Тест 1. Вариант 1.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Известно, что треугольник ABC равен треугольнику MNK. Выписать соответственно равные стороны этих треугольников.

A) AC=MN, AB=MK, BC=NK;  B) AB=MK, AC=MN, BC=NK;

C) AB=MN, AC=NK, BC=MK;  D) AB=MN, AC=MK, BC=NK.

2. Треугольник MFP равен треугольнику AOC. Какие углы этих треугольников будут соответственно равными?

A) ∠M=∠A, ∠A=∠O, ∠P=∠C;  B)∠M=∠O, ∠F=∠A, ∠P=∠C;

C) ∠M=∠A, ∠F=∠O, ∠P=∠C; D) ∠M=∠F, ∠A=∠O, ∠P=∠С.

3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. ОВ=7 см, BD=4 см.

а) Чему равна длина отрезка АС?

б) Из равенства каких треугольников это следует? (рис. 1)

A) а) 4 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

B)  а) 7 см, б) ΔAOC=ΔBOD;

C)  а) 4 см, б) ΔABC=ΔBCD;

D)  а) 3 см, б) ΔAOC=ΔBOD.

4. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. Найти ∠А и ∠С, если ∠B=55°, ∠D=72°. (рис. 2)

A) ∠А=55°, ∠С=72°;  B) ∠А=72°, ∠С=55°;

C) ∠А=35°, ∠С=18°;  D) ∠А=55°, ∠С=108°.

5. Два равных отрезка AC и BD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Найти ∠АOD, если ∠ВОС=50°.

A) 75°; B) 65°; C) 55°; D) 50°.

6. AD — биссектриса угла ВАС, АВ=АС, СD=5 см. Найти BD.

A) 7,5 см; B) 2,5 см; C) 10 см; D) 5 см.

7. AD=BC, ∠1=∠2. Найти АВ и ВС, если AD=11 см, DC=7 см. (рис. 3)

A) AB=4 см, BC=11 см;  B) AB=7 см, BC=11 см;

C) AB=7 см, BC=7 см;  D) AB=11 см, BC=11 см.

8. ∠1=∠2, AC=BD, AB=CD. Какие треугольники будут равны по первому признаку равенства треугольников? (рис. 4)

A) Δ AOB=Δ DOC;  B) Δ AOB=Δ BOC;

C) Δ ABC=Δ OCB;  D) Δ ABC=Δ DCB.

9. АО=ОD, ВО=ОС, ∠1=68°, ∠2=35° (рис. 5). Найти угол ACD.

A) 93°; B) 103°; C) 113°; D) 68°.

10. AB=CD, ∠ ABC=∠ DCB. Какие треугольники будут равны по первому признаку равенства треугольников? (рис. 6)

A) Δ ABC=Δ DCB;  B) Δ ABC=Δ BCD;

C) Δ AOB=Δ DOC;  D) Δ AOD=Δ BOC.

11. ∠1=∠2. Какие еще элементы должны быть равны, чтобы можно было утверждать равенство Δ ABD и Δ DCA по первому признаку равенства треугольников? (рис. 7)

A) AB=AC, BD=CD; B) AB=CD, AD=AD;

C) AB=CD, BD=AC; D) ∠ACD=∠ABD, BD=AC.

12. Δ AOB = Δ DOC (рис. 7). Найти ОС, если BD=18 см, AO=12 см.

A) 4 см; B) 5 см; C) 6 см; D) 12 см.

Сверить ответы.

Первый признак равенства треугольников. DCAABDBDBACC