Итоговый тест по дисциплине «Математика», 1 курс, 1 семестр, специальность «Информатика» (Вычислить произведение матриц …)
Рубрика: Математика
| № | Тестовый вопрос | Варианты ответов (1,2,3,4) | № прав. отв. |
| 1 | Вычислить произведение матриц 1 2 1 1 АВ, если А= В= 3 4 0 1 | 1 3 3 7 1 3 3 7 1 1 3 7 1 3 3 7 | 1 |
| 2 | Найти матрицу обратную данной 1 2 3 4 | 4 2 3 1 2 1 3 1 2 2 2 1 3 1 2 2 2 1 3 1 2 2 | 2 |
| 3 | Найти общее решение системы 3x 2 y 5 6x 4 y 10 | 5 2 t, t 3 3 5 2 t, t 3 3 5 2 t, t 2 3 3 5 2 t, t 3 3 | 3 |
| 4 | 3x 4 y 11 Решить СЛУ 5 y 6z 28 x 2z 7 | 1. (1,2,-3) 2.(1,-2,3) 3. (-1,2,3) 4. (1, 2, 3) | 4 |
| 5 | Существует ли для данной матрицы cos x sin x А= обратная? sin x cos x | 1. да 2. нет | 1 |
| 6 | Вычислить определитель | 2 3 4 5 2 1 1 2 3 | 1. 1 2. -10 3. -26 4. -2 | 2 | |
| 7 | В треугольнике АВС: М – точка пересечения медиан, AM a, AC b Найти координаты вектора AB в базисе AM , AC | 1. (1,3) 2. (-1, 3) 3. (3, -1) 4. (3,1) | 3 | ||
| 8 | Векторы a и b образуют угол ( a,b )=120 . Зная, что | a |=10, | b |=2, вычислить ( a +2 b ) (3 a — b ) | 1. 242 2. -242 3. 24 4. 421. | 4 | ||
| 9 | Выяснить являются ли вектора коллинеарны а) p 1 =7 a , p 2 =3 5 a ; | 1. да 2. нет 3. векторы перпендикулярны | 1 | ||
| 10 | Перпендикулярны ли векторы a =(1,-1,3) и b =(3,1,-2) | 1. да 2. нет | 2 | ||
| 11 | Найти угол между векторами a =(2,- 2,1) и b =(-4,1,1) | 3 4 4 5 4 4 | 1 | ||
| 12 | Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a =(6,3,-2) и b =(1,2,-3) | 1. 47 2. 49 3. 53 4. 25 | 2 | ||
| 13 | Найти площадь треугольника, с вершинами А(1,1,1) В(2,3,4) С(4,3,2) | 2 6 2. 12 6 4 6 | 1 | ||
| 14 | Даны векторы a =(р,3,4) и b =(4,р,-7). При каком значении р эти векторы перпендикулярны? | 1. 1 2. 0 3. 4 4. 2 | 3 | ||
| 15 | Найти направляющие косинусы вектора a =(1,1,1) | 1 1 1 cos , cos , cos 3 3 3 1 1 1 cos , cos , cos 3 3 3 cos 1, cos 1, cos 1 | 1 |
| 16 | Дан треугольник А(-2,4) В(-6,8) С(5,-6). Найти площадь этого треугольника | 1. 6 2. 12 3. -6 4. 3 | 1 |
| 17 | Даны точки А(5,7) и В(1,-1). Найти отношение в котором точка М(2,1) делит отрезок АВ | 1 3 1 3 3. -3 4. 3 | 2 |
| 18 | Расстояние между точками А(-4;1) и В(2;-7) равно… | 1. 6; 2. 3; 3. 10; 7 | 3 |
| 19 | Угловой коэффициент k прямой 2x- 7y+3=0 равен… | 1. 3; 2 7 2. ; 7 2 4. 2 | 2 |
| 20 | Выберите уравнение, которое соответствует эллипсу, имеющему точки пересечения -8 и 8 с осью Ох и точки пересечения –3 и 3 с осью Оу | 2 2 x y 1; 9 64 2 2 x y 1; 64 9 2 2 x y 1 9 64 2 2 x y 1 64 9 | 4 |
| 21 | Составьте уравнение прямой, параллельной прямой : 2x – 3y+5 = 0 и проходящей через точку М (1; 2). | 1. x +2y+5 = 0; 2. 2x – 3y+4 = 0; 3. 3x+2y –7 = 0 4. x + 2y = 0 | 2 |
| 22 | Составьте уравнение прямой, перпендикулярной прямой : x – y+5 = 0 и проходящей через точку М(2; 1) | 1. 2x+y+5 = 0 2 x – 2y+5 = 0 3 x-y – 1 = 0. 4. x+y – 3 = 0 | 4 |
| 23 | Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-1;2;5) В(-2;1;4) и С(-3; 4;2). | 1. 5x –y-4z-27 = 0. 2. 5x+y-4z+27 = 0. 3. 5x –y+4z+27 = 0. 4. 5x –y-4z+27 = 0. | 4 |
| 24 | Вычислить расстояние от точки М (2; -1; 3) до плоскости 3x+6y+2z –15=0. | 9 ; 7 3 ; 7 | 1 |
| 25 | Найти угол между плоскостями 2x+y+2z – 2 = 0 и 2x – 2y – z+8 = 0 | 4 cos ; 9 4 sin ; 9 sin 0; 90 4. ° | 2 |
| 26 | 2 2 x 3 x 4 Вычислить предел lim 2 x 3 x 4 x 1 | 2 3 3 2 1 | 1 |
| 27 | x 1 x 2 Вычислить предел lim 2 x x 1 | 2. 1 3. 0 4. 2 | 2 |
| 28 | Вычислить предел функции 2 2 f (x) x 2x x 2x, x . | 1. 0; 2. ; 3. 1 4. 2 | 4 |
| 29 | 2 x 3x 2 Вычислить предел lim 2 x 2 x 4 | 1. 0; 1 2. ; 4 1 ; 4 4. 1. | 2 |
| 30 | Вычислить односторонний предел 1 lim arctg x 0 x | 2 2 4. + | 1 |
| 31 | arcsin 3x Вычислить lim 7 x x 0 e 1 | 3 1. ; 7 7 2. ; 3 | 1 |
| 32 | Определить тип точки разрыва, если она есть 2 2 ( x 1) , x 2, f ( x) 1 4, x 2. x | 1. в точке x=2 разрыв І рода (конечный скачок); 2.в точке x=2 разрыв І рода (устранимый разрыв); 3.в точке x=2 разрыв ІІ рода; 4.в точке x=2 функция непрерывна. | 1 |
| 33 | 2 x 2x Вычислить предел lim x 2x 1 | 1. 1 e 3.0 | 2 |
| 34 | 1 Вычислить предел lim 2 x 1 0 1 x | 3. 0 4. 1 | 1 |
| 35 | 3 x Функция y 2 x 1 | 1. имеет горизонтальную асимптоту 2. не имеет горизонтальных асимптот 3. уравнение горизонтальной асимптоты у=0 | 2 |
| 36 | 3 Функция y sin x по сравнению с функцией y x | 1. более высокого порядка малости 2. более низкого порядка малости 3. одного порядка малости 4. эквивалентные | 1 |
| 37 | Установить характер разрыва 1 функции y 1 x 1 e | x 0 -точка устранимого разрыва x 0 -точка разрыва первого рода x 0 -точка разрыва второго рода 4. функция непрерывна | 2 |
| 38 | x 2 1 Вычислить lim x 3 x 3 | 1 2 1 2. — 2 3. 0 | 1 |
| 39 | 2 x График функции y 2 x 1 | 1. имеет 2 вертикальные асимптоты 2. имеет 1 вертикальную асимптоту 3. не имеет вертикальных асимптот | 3 |
| 40 | sin x 1 Вычислить предел lim 1 x 0 tg 2x | e 2 e 3. 1 e | 1 |
| 41 | По данным первым членам последовательности написать ее 1 2 3 4 общий член 0, , , , ,… 3 4 5 6 | 3 |
| 42 | n 1 1 Вычислить предел lim 1 n 2n | e 2 e 3. 1 e | 1 |
| 43 | 2 2 n 3 n 4 Вычислить предел lim 2 n 3 n 4 n 1 | 2 3 3 2 1 | 1 |
| 44 | Вычислить предел 2 2 x n 2 n 2 , n n | 1. 1 4. 0 | 4 |
| 45 | Вычислить предел 4 2 2n n 3 x , n n 2 2n 1 | 1. 0 2. -1 3. 1 | 3 |
