Геометрия. 7 класс. Глава IV. Параграф 2. Тест 1. 

Вариант I.

1. В треугольнике МОК МК=7см, ОК=5см, ОМ=6см. Сравните углы данного треугольника и запишите их в порядке возрастания.

A) ∠К, ∠М, ∠O;

B) ∠О, ∠K, ∠М;

C) ∠M, ∠K, ∠O;

D) ∠M, ∠О, ∠К.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) ∠В=48°. Записать стороны этого треугольника в порядке убывания.

A) АВ, АС, ВС;

B) АС, АВ, ВС;

C) ВС, АС, АВ;

D) ВС, АВ, АС.

3. В треугольнике CDM  ∠С=∠М=65°. К – середина СМ. Найти   ∠CDK.

A) 65°; B) 25°; C)  50°; D)  45°.

4. В треугольнике АВС ∠А=∠В, CF – биссектриса,  AF=4см. Периметр треугольника АВС равен 22 см. Найти АС и ВС.

A) 9 см и 9 см; B)  8 см и 8 см;  

C) 7 см и 7 см; D)  6 см и 7 см.

 

Вариант II.

1. В треугольнике NFP NP=5см, FP=8см, NF=6см. Сравните углы данного треугольника и запишите их в порядке убывания.

A) ∠P, ∠F, ∠N;

B) ∠N, ∠P, ∠F;

C) ∠N, ∠F, ∠P;

D) ∠F, ∠P, ∠N.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) ∠A=35°. Записать стороны этого треугольника в порядке возрастания.

A) АВ, АС, ВС;

B) АС, АВ, ВС;

C) ВС, АС, АВ;

D) ВС, АВ, АС.

3. В треугольнике АВС  ∠А=∠С, ∠ABD=20°, точка D – середина АС.

Найти  ∠А и ∠С.

A) 65° и 65°; B) 70° и 70°; C)  60° и 60°; D)  40° и 40°.

4. В треугольнике MAD ∠M=∠D, AF – биссектриса,  AM=9см. Периметр треугольника MAD равен 26 см. Найти MD.

A) 8,5 см; B)  9 см;  

C) 7 см;    D)  8 см.

 

Вариант III.

1. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) один из острых углов на 19°20΄ больше другого. Найти: а) меньший из углов; б) выписать больший катет.

A) а) ∠А=35°20΄; б) АС;

B) а) ∠А=35°20΄; б) ВС;

C) а) ∠А=30°20΄; б) АС;

D) а) ∠А=35°20΄; б) АВ.

2. Даны ΔАВС и ΔDEF,  причём  ∠А=∠D, AB=DE, AC=DF, AB > DF.

Сравнить ∠B, ∠E  и ∠F.

A) ∠B=∠E > ∠F;

B) ∠B < ∠E < ∠F;

C) ∠B=∠E < ∠F;

D) ∠B > ∠F > ∠E.

3. На рисунке 1 АВ=ВС, DK||BC, ∠A=70°.  Найти ∠BDK.

A) 70°; B) 40°; C)  35°; D)  90°.

          

4. На рисунке 2 KN – медиана  ΔPKC, ∠1 < ∠2+∠3.

Доказать, что KN > 0,5PK.

Указания. 1) продлите медиану KN на её длину (NF=KN) и рассмотрите ΔPNK и ΔCNF; 2) к ΔСKF примените теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника.

 

Вариант IV.

1. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) один из острых углов на 9°10΄ меньше другого. Найти: а) меньший из углов; б) выписать меньший катет.

A) а) ∠А=40°25΄; б) АС;

B) а) ∠А=40°25΄; б) ВС;

C) а) ∠А=45°10΄; б) АС;

D) а) ∠А=45°10΄; б) ВС.

2. Даны ΔАВС и ΔDEF,  причём  ∠А=∠D, AB=DE, AC=DF, DE < AC.

Сравнить ∠C, ∠E  и ∠F.

A) ∠C = ∠F > ∠E;

B) ∠C < ∠F < ∠E;

C) ∠C = ∠E < ∠F;

D) ∠C = ∠F < ∠E.

3. На рисунке 1 АВ=ВС, DK||BC, ∠ADK=50°.  Найти ∠ACB.

A) 50°; B) 90°; C)  65°; D)  40°.

           

4. На рисунке 2 BD – медиана  ΔABC, ∠1 < ∠2+∠3.

Доказать, что BC < 2BD.

Указания. 1) продлите медиану BD на её длину (DF=BD) и рассмотрите ΔADF и ΔCDB; 2) к ΔABF примените теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника.

 

 

Ответы

Тест 7Г.IV(2)-1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

I вариант CABC,  II вариант BCBD,  III вариант ACB-,  IV вариант BDC-.