Геометрия. 7 класс. Глава III. Тест 1.

Вариант I.

1. Какое из следующих условий будет достаточным, чтобы утверждать, что прямые а и b на рисунке 1 параллельны.

1) ∠1=∠2;  2)  ∠3=∠5; 3)  ∠5=∠6;  4) ∠5+∠6=180°; 5) ∠5+∠7=180°.

A) 2), 4); B)  1), 3); C)  4), 5); D)  2), 3).

       

2. На рисунке 2 ΔАВС=ΔCDE, AC=CE, ∠CDE=60°, ∠BAC=59°. Найти ∠BCD.

A) 59°; B)  60°; C)  61°; D)  58°.

3. На рисунке 3 ∠1=148°;  2)  ∠2=42°;   ∠3=32°.  Выписать параллельные прямые, изображённые на рисунке, если таковые имеются. 

A)  a||b; B)  b||c; C)  a||c;D)  нет.

4. Сумма соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 112°. Найти эти углы.

A) 56° и 66°; B) 51° и 61°; C)  36° и 76°; D) 56° и 56°.

5. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов на 50° больше другого.

A) 4 угла по 50° и 4 угла по 130°; B) 4 угла по 65° и 4 угла по 115°;    

C) 4 угла по 65° и 4 угла по 125°; D) 4 угла по 45° и 4 угла по 135°.

6. В прямоугольном треугольнике АВС на рисунке 4 ∠С=90°, E∈AC, F∈AB, причём FE||CB, EM – биссектриса  ΔAЕF. Найти  ∠MEF.

A) 60°;B)  90°; C)  45°; D)  30°.

 

 

Вариант II.

1. Какое из следующих условий будет достаточным, чтобы утверждать, что прямые а и b на рисунке 1 параллельны.

1) ∠2=∠5;  2)  ∠4=∠5; 3)  ∠6=∠7;  4) ∠4+∠5=180°; 5) ∠6+∠7=180°.

A) 2), 4) и 5); B)  1), 2) и 5); C)  3), 5); D)  2), 4) и 5).

        

2. На рисунке 2 ΔАВС=ΔCDE, AB=CD,  ∠BCD=62°, ∠ACB=58°. Найти ∠CDE.

A) 59°; B)  60°; C)  62°; D)  58°. 

3. На рисунке 3 ∠1=149°;  2)  ∠2=41°;   ∠3=31°.  Выписать параллельные прямые, изображённые на рисунке, если таковые имеются.

A)  b||d; B)  b||c; C)  нет;  D)  c||d.

4. Сумма накрест лежащих  углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 192°. Найти эти углы.

A) 86° и 86°; B) 81° и 81°; C)  66° и 126°; D) 96° и 96°.

5. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов в 4 раза больше другого.

A) 4 угла по 40° и 4 угла по 160°; B) 4 угла по 35° и 4 угла по 145°;  

C) 4 угла по 36° и 4 угла по 144°; D) 4 угла по 45° и 4 угла по 135°.

6. В прямоугольном треугольнике MNP на рисунке 4 ∠N=90°, A∈MN, C∈MP, причём AC||NP, AK – биссектриса  ΔMAC. Найти  ∠NAK.

A) 135°;B)  45°; C)  90°; D)  90°.