Геометрия. 7 класс. Глава IV. Параграф 3. Тест 2.   

Вариант I.

1. На рисунке 1  КС ⊥ ОА,  KD ⊥ OB. ∠OKC = ∠OKD.

а) Доказать, что ОК – биссектриса угла АОВ.

б) Найти ∠АОВ, если  ∠ОКС=25°.

A) 130°; B) 145°; C) 125°; D) 155°.

2. На рисунке 2 точка О – центр окружности. Диаметры АВ и CD взаимно перпендикулярны, ОК=ОМ.

а) Доказать, что  ∠ОCK=∠ОDM.

б) Найти периметр треугольника ОСК, если ОК=ОМ=6 см, АВ=16 см, DM=10 см.

A) 32 см; B) 22 см; C) 24 см; D) 26 см.

3. На рисунке 3 точка О – центр окружности.

Диаметр АВ перпендикулярен АМ и ВD.

а) Доказать, что OD=OC.

б) Найти ∠BOD, если ∠OСМ=155°.

A) 55°; B) 65°; C) 75°; D) 60°.

 

Вариант II.

1. На рисунке 1  СЕ ⊥ МА,  СD ⊥ МB, МЕ=МD.

а) Доказать, что МС – биссектриса угла АМВ.

б) Найти ∠DCE, если  ∠СMD=20°.

A) 150°; B) 140°; C) 120°; D) 160°.

2. На рисунке 2 точка О – центр окружности. Диаметры АВ и CD взаимно перпендикулярны, ∠ОDM=∠ОCK.

а) Доказать, что ∠ОМD=∠ОКС.

б) Найти периметр треугольника ОСК, если ОК=5 см, АВ=24 см, МD=13 см.

A) 42 см; B) 26 см; C) 28 см; D) 30 см.

3. На рисунке 3 точка О – центр окружности.

Диаметр АВ перпендикулярен АМ и ВК.

а) Доказать, что OМ=OК.

б) Найти ∠OМР, если ∠КОВ=75°.

A) 135°; B) 145°; C) 165°; D) 150°.

 

Вариант III.

1. На рисунке 1 ∠С=∠D=90°, AD=BC.

а) Доказать, что ∠ABC=∠BAD.

б) Найти периметр четырёхугольника BCAD, если BC=8 см, BD=6 см.

в) Найти ∠CAD, если ∠ABC=30°.

A) б) 24 см; в) 85°; B) б) 26 см; в) 95°;

C) б) 28 см; в) 90°; D) б) 14 см; в) 80°.

2. На рисунке 2 отрезки DM и KN перпендикулярны стороне АС треугольника АВС, AD=CK, AM=CN.

а) Доказать, что АВ=ВС.

б) Найти ∠В, если  ∠CKN=27°.

A) 54°; B) 63°; C) 153°; D) 53°.

3. На рисунке 3 точка К – середина АС. Отрезок МК перпендикулярен стороне АС.

а) Доказать, что ∠CАМ=∠ACМ.

б) Найти АВ, если ВС=22 см, а периметр треугольника АВМ равен 30 см.

в) Найти ∠ВАМ, если ∠CМК=52°, ∠В=70°.

A) б) 19 см; в) 44°; B) б) 8 см; в) 30°;

C) б) 8 см; в) 34°; D) б) 7 см; в) 38°.

 

Вариант IV.

1. На рисунке 1 ∠В=∠D=90°, ∠ACВ=∠AСD.

а) Доказать, что AB=AD.

б) Найти периметр четырёхугольника ABCD, если АB=4 см, СD=9 см.

в) Найти ∠ВAС, если ∠BCD=50°.

A) б) 24 см; в) 65°; B) б) 26 см; в) 65°;

C) б) 26 см; в) 55°; D) б) 13 см; в) 45°.

2. На рисунке 2 отрезки КD и МЕ перпендикулярны стороне АС треугольника АВС, КD=МЕ, AD=CЕ.

а) Доказать, что АВ=ВС.

б) Найти ∠АКD, если  ∠В=116°.

A) 52°; B) 64°; C) 58°; D) 32°.

3. На рисунке 3 точка М – середина ВС. Отрезок МК перпендикулярен стороне ВС.

а) Доказать, что ∠ВКМ=∠CКМ.

б) Найти АС, если АВ=18 см, а периметр треугольника АКС равен 26 см.

в) Найти ∠АКС, если  ∠В=42°.

A) б) 7 см; в) 104°; B) б) 8 см; в) 94°;

C) б) 9 см; в) 138°; D) б) 8 см; в) 84°.

 

 

 

Ответы

Тест Г7.IV(3)-2. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

I вариант ACB,  II вариант BDC,  III вариант CAC,  IV вариант BCD.